jueves, 2 de septiembre de 2010

Demostracion del factorial cero... 0! = 1

Todo en las matematicas tiene un porque...
El factorial cero no es la excepcion.

Tomemos como ejemplo el factorial cinco:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Si lo simplificamos:

5! = 5 * 4! = 120

Hasta ahora vamos bien no??
Este y cualquier otro ejemplo equivaldría a...

n! = n * (n - 1)!

Y si pasamos la n que esta multiplicando del lado derecho al lado izquierdo obtenemos...

n! / n = (n - 1)!

Imaginemos que n vale 1 y sustituimos...

1! / 1 = (1 - 1)!

Lo cual equivale a...

1 = 0!

Woooow!!
El resultado: Factorial de cero igual a uno!!!!

Muy facil no??

15 comentarios:

  1. Gracias por la prueba, solo faltó aclarar que n pertenece a los números naturales. Sigue probando cosas interesantes porfavor.

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    1. Bueno de hecho sería mejor recalcar que se trabaja en Z+ debido a que algunos autores consideran a los naturales desde el 1 hasta el infinito. Pero más específico y para librarnos de cualquier inconveniente se considera lo mencionado

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  3. pero lla demostracion real es con la funcion gamma

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    1. De hecho hay varias formas de demostrar una propiedad, una de ellas es por el principio de inducción completa.

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  4. pero lla demostracion real es con la funcion gamma

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  6. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  7. No es válido intentar demostrar algo si en el proceso de la demostración lo usas como si ya fuera una verdad. Alejandro, si estas probando 0! No te vale (n-1)!con n=1 como una verdad.

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  8. No es válido intentar demostrar algo si en el proceso de la demostración lo usas como si ya fuera una verdad. Alejandro, si estas probando 0! No te vale (n-1)!con n=1 como una verdad.

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